Getriebeberechnungen und Schrittmotorschaltungen an Fernrohrmontierungen

von Herbert Zellhuber

1. Grundsätzliches zu Getriebeberechnungen

Das Übersetzungsverhältnis eines Zahnradgetriebes errechnet sich aus der Zähnezahl des getriebenen und des treibenden Rades:
i = z2 : z1

Rechenbeispiel:
Hat z.B. das getriebene Zahnrad 58 Zähne und das treibende 28 Zähne, so ergibt sich:
i = 56 : 28 = 2 : 1

Die doppelte Übersetzung errechnet sich folgendermaßen:
i = ( z2 · z4 ) : ( z1 · z3 )

Das kann selbstverständlich mit beliebig vielen Zahnrädern gerechnet werden:
i = ( z2 · z4 · ... ) : ( z1 · z3 · ... )

Rechenbeispiel:
Hat man z.B. ein Getriebe mit z1 = 28   z2 = 56   z3 = 28   z4 = 56   ergibt sich folgende Rechnung:
i = ( 56 · 56 ) : ( 28 · 28 ) = 3136 : 784 = 4 : 1

2. Das Schneckengetriebe

Will man einen Nachführmotor (Schrittmotor mit Untersetzungsgetriebe) an eine Montierung anbauen, benötigt man als erstes das Übersetzungsverhältnis des Schneckengetriebes. Hat das Schneckenrad z.B. 108 Zähne, erhält man ein Verhältnis von 108:1

Der Sterntag hat 23 Stunden, 56 Minuten und 4,091 Sekunden - abgerundet sind dies 86.164 Sekunden. Demnach muss sich die Schnecke in 13 Minuten 17,8 Sekunden einmal drehen.

Rechenbeispiel:
86.164 Sekunden : 108 = 797,8 Sekunden = 13 Minuten 17,8 Sekunden

Nun ist es nötig, ein Untersetzungsgetriebe der Schneckenwelle vorzuschalten. Nehmen wir an, es steht ein Getriebe mit 100:1 zur Verfügung, so muss der Antriebsmotor in 8 Sekunden eine Umdrehung machen, um die Schnecke in 797,8 Sekunden einmal zu drehen.

Rechenbeispiel:
797,8 Sekunden : 100 = 8 Sekunden (aufgerundet) für 1 Umdrehung

Wenden wir uns nun dem Antriebsmotor zu. Gebräuchliche Schrittmotoren drehen sich 1,8° / 3,6° / 7,2° pro Schritt. Daraus folgt, dass 200 / 100 / 50 Schritte nötig sind, um 1 Umdrehung zu erreichen.

Haben wir nun einen Motor mit 1,8° (200 Schritte pro Umdrehung) zur Verfügung, so wäre eine Taktfrequenz von 25 Hz nötig.

Rechenbeispiel:
200 Schritte : 8 Sekunden (für 1 Umdrehung) = 25 Hz

Oft findet man zwischen Untersetzungsgetriebe und Schnecke noch ein Vorgelege in Form zweier Zahnräder. Hat z.B. das treibende Rad 56 Zähne und das getriebene (an der Schnecke) 80 Zähne, so ergibt sich eine Untersetzung von 1,42 - die Taktfrequenz muss in diesem Fall 35,7 Hz betragen.

Rechenbeispiel:
( 80 : 56 ) · 25 Hz = 35,7 Hz

3. Schrittmotoren

Hinweis: Die hier abgebildeten Zeichnungen entsprechen nicht immer der allgemeinen Norm. Sollten sich fehlerhafte Angaben eingeschlichen haben, wird keinerlei Haftung übernommen.

Schrittmotoren kann man aus alten 5¼" Floppy-Laufwerken oder anderen Altgeräten wie elektronischen Schreibmaschinen, Druckern usw. ausbauen.

Schrittmotoren sind mit folgenden Daten gekennzeichnet:
Gebräuchliche Schrittmotoren können 4, 5, 6, oder 8 Kabelstränge haben. Auf den ersten Blick kann das durchaus etwas verwirrend sein.

Ein Motor mit 4 Kabeln (bipolar) bereitet beim Anschluss noch die wenigsten Probleme. Mit einem Widerstandsmessgerät kann man die Enden der Spulen ermitteln. Wird der Phasenwiderstand mit 75 Ω angegeben, zeigt ein Widerstandsmessgerät diesen Wert an. Die Eingänge werden mit Q1, Q2, Q3 und Q4 gekennzeichnet und so dann an der Treiberschaltung angeschlossen. Vertauscht man die Kabel Q1 mit Q2 bzw. Q3 mit Q4, so läuft der Motor in entgegengesetzter Richtung.

Etwas mehr Messaufwand muss man bei 5 Kabeln betreiben. Hier sind 4 Spulen an einem Ende innerhalb des Motors miteinander verbunden. Wieder kann man die Drähte mit dem Widerstandsmessgerät zuordnen, wobei 2 Spulen hintereinander geschaltet den doppelten Widerstand ergeben. Die Eingänge werden mit Q1, Q2, Q3, Q4 und A bezeichnet. Um den richtigen Anschluss der Kabel an die Schaltung zu finden, muss man ein wenig experimentieren. Falls der Schrittmotor nicht auf Anhieb läuft, werden versuchsweise die Kabel miteinander vertauscht.

Bei 6 Kabelsträngen sind 2 Spulen innerhalb des Motors miteinander verbunden. Hier können die Kabelstränge mit einem Widerstandsmessgerät zweifelsfrei zugeordnet werden (im Gegensatz zum Motor mit 5 Kabeln).

Bei 8 Kabelsträngen kann man ebenfalls mit dem Widerstandsmessgerät die Spulen zuordnen. Wie beim Motor mit 5 Kabelenden muss man hier wieder etwas experimentieren. Die Kabelenden werden so lange miteinander vertauscht, bis der Motor richtig läuft.

3. Schrittmotorschaltungen

Ich muss gestehen, dass ich mich schon früher mit Elektronik befasst habe und mich mit dem Schaltungsaufbau einer Schrittmotorschaltung deshalb schnell zurecht fand. Bei Versuchsaufbauten benütze ich gerne Experimentierplatinen (siehe Bild links). Bei Versuchsaufbauten sollte von Zeit zu Zeit die Temperatur des ICs und des Schrittmotors kontrolliert werden. Falls diese zu warm werden, muss man die Versorgungsspannung etwas herabsetzen. Bei weniger Spannung läuft der Schrittmotor dann auch etwas weicher.


Für diese Schaltung wird der SAA 1042 verwendet. Leider ist dieses IC - ebenfalls auch der SAA 1027 - nicht mehr sehr gebräuchlich und deshalb relativ teuer geworden. Als Zenerdiode Dx verwendete ich eine solche mit 2,4 V - als Rx einen solchen mit 24 kΩ. Welchen Zweck diese Bauteile genau haben, konnte ich bei meinen Experimenten auch nicht herausfinden. Mit dem Taster kann man auf Linkslauf schalten, mit dem Schalter Halbschritt/Vollschritt halbe oder doppelte Geschwindigkeit. Takt Eing. bestimmt die Drehzahl des Schrittmotors.
Das Bild links zeigt den Taktgeber, aufgebaut mit einem NE 555. Zur feinen Einstellung der Grundfrequenz wäre ein Spindel-Trimmpoti vorteilhaft. Mit dem Potentiometer Freq×10 wird der Schnellauf eingestellt, die erhöhte Drehzahl wird mit dem Taster Schnellauf aktiviert. Mit den Tastern Freq+10% und Freq-10% kann die Drehzahl leicht gesenkt oder erhöht werden, um z.B. Korrekturen bei der Astrofotografie vorzunehmen. Mit den Potentiometer Freq+10% und dem Kondensator C wird die Drehzahl für die Korrekturen eingestellt. Der Wert des Kondensators wird durch Versuch ermittelt.

Die Spannung sollte unbedingt stabilisiert sein, damit sich die eingestellte Frequenz nicht ändern kann, z.B. mit einem 7809.

Die Zeichnung links zeigt eine Schaltung mit einem SAA 1027. Hierbei ist ein unipolarer Schrittmotor angeschlossen. Das an den Motoren mit A bezeichnete Kabel wird auf + gelegt. Bei der Schaltung mit dem SAA 1042 bleiben die mit A bezeichneten Kabel unbelegt, wenn damit unipolare Motoren betrieben werden.


Der quarzgesteuerte digitale Taktgeber mit Schrittmotoransteuerung


Die beiden Bilder zeigen die Lochraster-Platine mit dem quarzgesteuerten digitalen Taktgeber und der Ansteuerung für den Schrittmotor. Alles wurde selbst entworfen und verlötet. Für solche Arbeiten ist natürlich eine gewisse Erfahrung mit dem Lötkolben nötig. Der quarzgesteuerte digitale Taktgeber hat den Vorteil, dass die Frequenz sehr gleichmäßig bleibt und Spannungsschwankungen - beispielsweise durch den Spannungsabfall an der Batterie bei Kälte - keine Rolle spielen. Über den DIL-Mehrfachschalter ist die Frequenz allerdings kaum absolut genau einstellbar. Die Schnecke dreht sich entweder ein wenig zu schnell oder zu langsam. In der Praxis wirkt sich dies jedoch kaum aus, da periodisch auftretende Fehler bei der Astrofotografie eh laufend korrigiert werden müssen. Ein weiterer Nachteil wäre, dass die Korrekturen nur mit doppelter (Taster ×2 ) und halber Laufgeschwindigkeit (Halbschritt) möglich sind. Der Schnellauf ist maximal achtfach (Taster ×8 ). Der Taster ×0 stoppt den Lauf.


Kontaktschwierigkeiten

Irgendwann gab es Probleme mit meiner selbst gelöteten Schrittmotorschaltung. Gelegentlich geschah beim Einschalten gar nichts, der Motor wollte einfach nicht laufen. Nach ca. einer halben Minute funktionierte aber plötzlich wieder alles. Aber warum gab es immer wieder diese Anlaufschwierigkeiten?
Bei der visuellen Beobachtung ist es ja nicht übermäßig ärgerlich, wenn mal die Nachführung ausfällt. Wohl aber beim Fotografieren! Wenn da auf einmal nichts mehr geht und die Aufnahme beim Teufel ist, hagelt es die derbsten Flüche! Irgendwie wollte aber das Fluchen nicht wirken und ich musste mir eine andere Lösung des Problems einfallen lassen. Beim Zerlegen der Schaltung fiel mir eigentlich nichts Besonderes auf, außer dass die Steckverbindungen ein wenig korrodiert aussahen. Könnte das etwa der Grund für diese Aussetzer sein? Dann hörte ich von einem Tipp, die Steckverbindungen mit etwas Polfett einzustreichen. Genau das machte ich. Alle Kontakte - auch die Anschlussstecker und sogar die ICs - erhielten diese Behandlung. Und was für ein Wunder! Seitdem gab es (toi-toi-toi) keine Aussetzer mehr!

Natürlich verpasste ich darauf hin auch meinem selbst gebastelten Batterie-Ladegerät diesen Service, das seither auch wieder so arbeitet, wie es sollte.

Auch der Elektrik-Anschluss für den Anhänger hat die Behandlung mit dem Polfett offensichtlich gut getan hat. Erstens lässt sich die Kupplung butterweich trennen, zweitens funktionieren immer alle Lampen!

Dann verpasste ich auch den Kontaktstiften der Drehstrom-Stecker von Schweißgerät und Kreissäge etwas Fett. Und siehe da: Jetzt gingen die Stecker auf einmal ganz leicht!

Während der Überholung des 30 Jahre alten Motorrad-Motors verpasste ich allen korrosionsgefährdeten Steckkontakten etwas Polfett und hoffe damit, dass ich vor Pannen in der Bordelektrik verschont bleibe.

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