Die optische Bank: Experimente mit Optiken

von Herbert Zellhuber


Da ich mit einem 60/700-Objektiv einige Experimente durchführen wollte, bastelte ich mir aus Schrottteilen eine optische Bank, in welche ich Objektiv, Okular mit Okularauszug, Projektionsobjektive usw. befestigen und diese entlang der optischen Achse verschieben kann. Durch zwei 12-mm-Edelstahlstangen sind diese Aluplatten geführt. Um das Streulicht abzuschirmen, kann die Vorrichtung mit einem schwarzen Tuch abgedeckt werden.


Wird ein Stern am Nachthimmel mit einem Fernrohr beobachtet, so bildet sich dieser im Brennpunkt des Objektivs oder des Spiegels ab. Genau an diesem Brennpunkt kann man eine Mattscheibe, eine Filmschicht oder ein Okular platzieren; dort wird der Stern scharf abgebildet.
Beobachtet man am Tage ein näher liegendes Objekt, so wird man feststellen, dass man den Okularauszug etwas zurück stellen muss, um das Objekt scharf zu sehen. Bei sehr nahen Objekten reicht oft der Fokussierweg des Okularauszugs nicht mehr aus, um ein scharfes Bild zu erhalten.


Experiment Nr.1: Das exakte Ermitteln der Brennweite eines Feldstecherobjektivs

Wenn zwar der exakte Brennpunkt eines Objektivs bekannt ist, so kann daraus noch nicht die genaue Brennweite abgeleitet werden. Von welchem Punkt aus sollte man auch messen? Vor der Linse, hinter der Linse oder in der Mitte?
Am Versuchsaufbau befestigte ich deshalb eine Feldstecherlinse - in der Grafik mit L bezeichnet - ein Blatt mit Millimeterpapier (G = Gegenstand) und ein Okular mit einer Strichplatte (B = Bild). Als Okular dient eine 7fach-Lupe mit einer Präzisions-Messplatte (0,1mm-Einteilung bei einer Länge von 20mm). Beim Blick durch das Okular erscheint das Bild um 180° gedreht.
Nun verschob ich die Platten so lange, bis im Okular das Millimeterpapier im selben Maßstab abgebildet wurde. Dann wurde der Abstand zwischen G und B gemessen. Wird dieser Wert (in diesem Fall ergaben sich 496mm) durch 4 dividiert, so ergibt sich die Brennweite.
   Also:   496mm : 4 = 124mm
Warum der Abstand G-B durch 4 geteilt werden muss, um die Brennweite f zu erhalten, lässt sich besser mit einem sphärischen Hohlspiegel erklären. Wer schon mal einen Spiegel geschliffen hat, weiß es: Als M wird der Krümmungsmittelpunkt bezeichnet und r ist der Krümmungsradius. F entspricht dem Brennpunkt und die Brennweite ergibt sich aus   f = r : 2

Im Grunde kann mit dieser Methode auch die Brennweite eines Okulars gemessen werden. Bei kurzbrennweitigen Okularen ist der Messaufbau allerdings sehr kurz. Außerdem müssen die Abstände auf wenige zehntel Millimeter gemessen werden.


Experiment Nr.2: Das Mikroskop

Mit einem Projektionsobjektiv (z.B. Brennweite 70-110mm) lässt sich leicht ein Mikroskop herstellen. Im Versuchsaufbau ist an G wieder Millimeterpapier befestigt, L ist das Projektionsobjektiv und B entspricht dem Messokular. Durch Verschieben von L und B kann der Vergrößerungsmaßstab eingestellt werden. 1:1 bedeutet, dass mit einem 12fach-Okular (entspricht einer Brennweite von 20mm) eine Vergrößerung von 12× erreicht wird. Zwar macht ein Vergrößerungsmaßstab von 1:1 in einem Mikroskop wenig Sinn (man kann ja gleich das Okular als Lupe verwenden und hat dann dieselbe Vergrößerung). Durch verlängern der Strecke B-L und gleichzeitigem verkürzen der Strecke L-G erreicht man einen höheren Vergrößerungsmaßstab. In der Zeichnung unterhalb ist ein maßstabsgetreuer Vergleich. Bei einem Vergrößerungsmaßstab von 1:6 und einem 12fach vergrößernden Okular erhält man eine Vergrößerung von     6 · 12 = 72×



Experiment Nr.3: Das Fernrohr mit Bildumkehrung (terrestrisches Fernrohr)

Für dieses Experiment benutzte ich ein Fernrohrobjektiv O mit 60mm Öffnung und einer Brennweite f von 700mm (siehe Pos.1).

Da ich die Versuche im Wohnzimmer machen wollte und das Millimeterpapier in 4,7m Abstand vom Objektiv O stand, war im Messokular das Bild nicht mehr im Brennpunkt F scharf, sondern auf der Ebene von B1 - also ein Stück dahinter (siehe Pos.2). Nun notierte ich den Wert, wie groß 10mm auf dem Millimeterpapier auf der Strichplatte des Messokulars abgebildet wurde.
Dann setzte ich ein Projektionsobjektiv L mit einer Brennweite von 80mm zwischen B1 und B2 ein (siehe Pos.3). Das Messokular B2 und das Projektionsobjektiv L verschob ich nun so lange, bis auf der Strichplatte eine verkleinerte Abbildung von 1:2 zu erkennen war. Nun war das Bild allerdings aufrecht und seitenrichtig, also nicht mehr um 180° gedreht wie bei Pos.2 - das Projektionsobjektiv L wirkt nun als Umkehrlinse.
Durch weiteres Verschieben von B2 und L erreichte ich ein Abbildungsverhältnis von 1:1 wie auf Pos.4 zu sehen. Es ist also derselbe Abbildungsmaßstab wie auf Pos.1, nur dass das Bild nun aufrecht und seitenrichtig ist.
Wie Pos.5 zeigt, kann durch weiteres Verschieben von B2 und L eine Vergrößerung von 2:1 erfolgen. An den maßstabsgetreuen Zeichnungen ist zu sehen, dass durch das Erweitern der Strecke B2-L bei gleichzeitiger Verkürzung der Strecke L-B1 eine Vergrößerung des Abbildungsmaßstabes erfolgt. Die Zielfernrohre an Handfeuerwaffen sind ähnlich aufgebaut.

Mit einem Newton-Teleskop kann man mit einem Projektionsobjektiv ein interessantes Phänomen erkennen. In der Zeichnung unterhalb ist der Hauptspiegel H, der Umlenkspiegel U und der Brennpunkt F zu sehen. Als weiteres ist das Projektionsobjektiv L und das Okular B eingezeichnet.
In dieser Anordnung kann das Instrument als visuell optimiertes Planetenteleskop aufgebaut werden. Der Brennpunkt F ist in diesem Fall ca. 50mm hinter dem Umlenkspiegel U platziert. Der Umlenkspiegel U hat nur einen Durchmesser von 20mm (kleine Achse). Man hat in dieser Anordnung eine 100%-Ausleuchtung von fast 20mm. Bei einem Hauptspiegel H mit 200mm Durchmesser erreicht man eine Obstruktion von 10%, bei einem Spiegel mit 400mm wären dies sagenhafte 5%!!



Experiment Nr.4: Die Okularprojektion

Statt eines Projektionsobjektivs kann auch ein Okular dazu verwendet werden, einen vergrößerten Maßstab - z.B. für die Mond- und Planetenfotografie - zu erreichen. Je kürzer die Brennweite des Okulars ist, desto höher wird die Vergrößerung sein. Mit einem Messokular kann man wieder den Vergrößerungsmaßstab und daraus die Äquivalentbrennweite ermitteln. Hat man z.B. eine Brennweite von 0,7m und einen Vergrößerungsmaßstab von 8:1, so resultiert eine Äquivalentbrennweite von 5,6m.

Beim Experimentieren mit der Okularprojektion stellte ich fest, dass nicht jedes Okular gleich gut geeignet ist. Oftmals ist eine mehr oder weniger starke Verzeichnung zum Rand hin sichtbar.

Verwendet man bei der Okularprojektion einem Projektionsschirm, so kann auch ein Bild der Sonne vergrößert dargestellt werden. Durch die enorme Wärmeentwicklung dürfen die Linsen des Projektionsokulars allerdings nicht verkittet sein, da sich die Kittschicht sonst lösen könnte. Manche billigen Okulare sind in Kunststoffkörpern gefasst, auch diese dürfen nicht zur Sonnenprojektion verwendet werden.


Experiment Nr.5: Barlowlinse und Shapleylinse

Eine Barlowlinse ist eine Zerstreuungslinse. Die Linse L ist jedoch nicht wie bei der Okularprojektion zwischen B1 und B2 platziert, sondern zwischen B1 und Objektiv O - siehe Zeichnung unten. Durch Verschieben von L und B2 kann wiederum der Abbildungsmaßstab vergrößert werden (hier 1,5× und 2×). Man kann auch sagen, dass sich die Brennweite des Fernrohrs verlängert. Bei der Barlowlinse entsteht keine Bildumkehrung.
Die Barlowlinse ist bei vielen in Verruf geraten. Man sollte jedoch bedenken, dass eine Barlowlinse nur dann eine gute Abbildungsqualität liefert, wenn sie sowohl auf das Öffnungsverhältnis des Fernrohres als auch auf den Vergrößerungsfaktor abgestimmt wurde.

Bei einer Shapleylinse verringert man den Abbildungsmaßstab - die Brennweite des Fernrohrs verkürzt sich also. Die Linse ist wie die Barlowlinse zwischen B1 und Objektiv O platziert. Es entsteht ebenfalls keine Bildumkehrung.


Experiment Nr.6: Durchs Fernglas fotografieren:

Es ist durchaus möglich, mit einer Kamera durchs Fernglas zu fotografieren. Ich selbst versuchte damals in der Zeit der Mondlandung 1969, den Mond vergrößert zu fotografieren. Ich hatte damals nur eine ganz normale Kamera (keine Spiegelreflex). Das Fernglas richtete ich mit Hilfe einer selbst gebastelten Halterung auf den Mond und hielt die Kamera dahinter (Kamera und Fernglas waren auf "unendlich" eingestellt). Das Bild hatte zwar gewisse Unschärfen, aber der Mond war immerhin formatfüllend auf dem Bild. Mit einer Spiegelreflexkamera kann man die Schärfe des Bildes natürlich kontrollieren. Man kann die Einstellung der Bildschärfe am Fernglas, an der Entfernungseinstellung der Kamera und am Abstand Fernglas-Kamera einstellen.
Ein richtiges Teleobjektiv kann diese Anordnung selbstverständlich nicht ersetzen, aber das Experiment ist doch interessant. Mit diesem Aufbau kann das Objektiv samt Kamera ungefähr mit dem menschlichen Auge vergleichen werden. Das Auge hat ja auch eine Augenlinse und statt des Films sind es dort eben die Sehzellen.

Experiment Nr.7: Objektiv vor der Kamera kippen:

Wenn sowohl der Vorder- als auch der Hintergrund beim Fotografieren scharf abgebildet sein sollen, wird man in der Regel die Blende möglichst klein wählen. Es gibt aber noch einen anderen Trick, dieses Problem zu lösen: Man verkippt einfach das Objektiv! Im Bild ist dies eindrucksvoll demonstriert. Bei diesem Experiment wurde ein 75mm-Objektiv bei Blende 4,5 verwendet. Ein Blick durch die Spiegelreflexkamera zeigt deutlich, dass die Schrift auf dem schräg gestellten Buch gleichmäßig scharf abgebildet ist.


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